Kỳ môn độn giáp thức bàn của lập thức nguyên lý tìm vi của sáu ( 1 )

Kỳ môn độn giáp thức bàn của lập thức nguyên lý tìm vi của sáu

—— lạc thư chữ vạn hoàng kim dãy số cùng lục thập Giáp Tý toàn cơ theo diễn biến hóa đồ phân giải

Lúc trước cổ đại thời gian , ước chừng tương đương với trung quốc tại đây của triều đại nam tống , có một vị người ý gọi là phỉ sóng vậy khế , anh ấy viết vậy một bản nổi tiếng của toán thuật sách , trong sách ghi chép lại vậy một cái con thỏ sinh sôi nẩy nở của vấn đề . Do vấn đề này diễn sinh ra được một cái thú vị dãy số —— phỉ sóng vậy khế dãy số , bây giờ số này liệt từ phương tây mới vừa tới đông phương đã là ai cũng biết đến . Anh ấy viết ở dưới dãy số khác thường của đơn giản: 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 2 1 , 3 4,55 , 89 , . . .

Tha đoán , chỉ là đang làm phép cộng ! 1+ 1=2 , 1+2=3 , 2+3=5 , 3+5=8 . Tiếp tục , 5+8= 13 , 8+ 13=2 1 . Cuối cùng của , chỉ cần tha nguyện ý tính , có thể vĩnh cửu vĩnh viễn tính tiếp nữa . Đây là một cái tức đơn giản lại ảo diệu của dãy số .

Một , hoàng kim dãy số cùng lục thập Giáp Tý toàn cơ vòng diễn

Phỉ sóng vậy khế dãy số ẩn hàm lấy lục thập Giáp Tý tuần hoàn hình thức . Tại đây , chúng ta đem dãy số của xuất phát sinh giờ đổi thành tùy ý của con số .

Khiến F [ 1 ]= a ,  F [2 ]=b , F [n ]=F [n- 1 ]+F [n-2 ] , tại đây n là thuận theo 3 bắt đầu của số tự nhiên .

Nói như vậy , có F [n ]=x a+yb , tại đây của hệ số x , y có thể tính toán ra đến mà lại chỉ cùng n có quan hệ . Đón lấy, chúng ta đem x , y đổi thành riêng phần mình ngoài trừ cùng 1 0 của số dư , đoạt được ghi chép làm f [n ] .

Tất có f [ 1 ]= a ,  f [2 ]=b , f [n ]≡f [n- 1 ]+f [n-2 ] ( m od 1 0 ) .

(1)  kết quả tính toán

Vì đoán vậy chỉnh tề , chúng ta sắp xếp thành năm hàng mười thêm làm được hình thức . Tổng cộng thu vào ghi chép vậy 62 số lượng theo .

f [ 0 1 ]= 1 a+ 0 b , f [ 0 2 ]= 0 a+ 1b , f [ 0 3 ]= 1 a+ 1b , f [ 0 4 ]= 1 a+2b , f [ 0 5 ]=2 a+3b ,

f [ 0 6 ]=3 a+5b , f [ 0 7 ]=5 a+8b , f [ 0 8 ]=8 a+3b , f [ 0 9 ]=3 a+ 1b , f [ 1 0 ]= 1 a+4b ,

f [ 1 1 ]=4 a+5b , f [ 12 ]=5 a+9b , f [ 13 ]=9 a+4b , f [ 14 ]=4 a+3b , f [ 15 ]=3 a+7b ,

f [ 16 ]=7 a+ 0 b , f [ 17 ]= 0 a+7b , f [ 18 ]=7 a+7b , f [ 19 ]=7 a+4b , f [2 0 ]=4 a+ 1b ,

f [2 1 ]= 1 a+5b , f [22 ]=5 a+6b , f [23 ]=6 a+ 1b , f [24 ]= 1 a+7b , f [ 25 ]=7 a+8b ,

f [26 ]=8 a+5b , f [27 ]=5 a+3b , f [28 ]=3 a+8b , f [29 ]=8 a+ 1b , f [3 0 ]= 1 a+9b ,

f [3 1 ]=9 a+ 0 b , f [32 ]= 0 a+9b , f [33 ]=9 a+9b , f [34 ]=9 a+8b , f [35 ]=8 a+7b ,

f [36 ]=7 a+5b , f [37 ]=5 a+2b , f [38 ]=2 a+7b , f [39 ]=7 a+9b , f [4 0 ]=9 a+6b ,

f [4 1 ]=6 a+5b , f [42 ]=5 a+ 1b , f [43 ]= 1 a+6b , f [44 ]=6 a+7b , f [45 ]=7 a+3b ,

f [46 ]=3 a+ 0 b , f [47 ]= 0 a+3b , f [48 ]=3 a+3b , f [49 ]=3 a+6b , f [5 0 ]=6 a+9b ,

f [5 1 ]=9 a+5b , f [52 ]=5 a+4b , f [53 ]=4 a+9b , f [54 ]=9 a+3b , f [55 ]=3 a+2b ,

f [56 ]=2 a+5b , f [57 ]=5 a+7b , f [58 ]=7 a+2b , f [59 ]=2 a+9b , f [6 0 ]=9 a+ 1b ,

f [6 1 ]= 1 a+ 0 b , f [62 ]= 0 a+ 1b , . . .

( 2 )  lục thập chu kỳ

Tử tế quan sát trước mặt kết quả tính toán , chúng ta phát hiện không đổi là lục thập Giáp Tý tuần hoàn hình thức . Nói cách khác , lục thập Giáp Tý toàn thân là theo như căn cứ tỉ lệ vàng dãy số của hình thức vận động . Vì đoán vậy chỉnh tề , chúng ta lấy trước mặt sáu mươi số liệu , lại lần nữa sắp xếp thành bốn nhóm mười ngũ hành của hình thức . Tiếp sau đem đoán tới , như vậy sắp xếp là có ý nghĩa đặc biệt .

f [ 0 1 ]= 1 a+ 0 b , f [ 16 ]=7 a+ 0 b , f [3 1 ]=9 a+ 0 b , f [46 ]=3 a+ 0 b ,

f [ 0 2 ]= 0 a+ 1b , f [ 17 ]= 0 a+7b , f [32 ]= 0 a+9b , f [47 ]= 0 a+3b ,

f [ 0 3 ]= 1 a+ 1b , f [ 18 ]=7 a+7b , f [33 ]=9 a+9b , f [48 ]=3 a+3b ,

f [ 0 4 ]= 1 a+2b , f [ 19 ]=7 a+4b , f [34 ]=9 a+8b , f [49 ]=3 a+6b ,

f [ 0 5 ]=2 a+3b , f [2 0 ]=4 a+ 1b , f [35 ]=8 a+7b , f [5 0 ]=6 a+9b ,

f [ 0 6 ]=3 a+5b , f [2 1 ]= 1 a+5b , f [36 ]=7 a+5b , f [5 1 ]=9 a+5b ,

f [ 0 7 ]=5 a+8b , f [22 ]=5 a+6b , f [37 ]=5 a+2b , f [52 ]=5 a+4b ,

f [ 0 8 ]=8 a+3b , f [23 ]=6 a+ 1b , f [38 ]=2 a+7b , f [53 ]=4 a+9b ,

f [ 0 9 ]=3 a+ 1b , f [24 ]= 1 a+7b , f [39 ]=7 a+9b , f [54 ]=9 a+3b ,

f [ 1 0 ]= 1 a+4b , f [ 25 ]=7 a+8b , f [4 0 ]=9 a+6b , f [55 ]=3 a+2b ,

f [ 1 1 ]=4 a+5b , f [26 ]=8 a+5b , f [4 1 ]=6 a+5b , f [56 ]=2 a+5b ,

f [ 12 ]=5 a+9b , f [27 ]=5 a+3b , f [42 ]=5 a+ 1b , f [57 ]=5 a+7b ,

f [ 13 ]=9 a+4b , f [28 ]=3 a+8b , f [43 ]= 1 a+6b , f [58 ]=7 a+2b ,

f [ 14 ]=4 a+3b , f [29 ]=8 a+ 1b , f [44 ]=6 a+7b , f [59 ]=2 a+9b ,

f [ 15 ]=3 a+7b , f [3 0 ]= 1 a+9b , f [45 ]=7 a+3b , f [6 0 ]=9 a+ 1b .

( 3) lạc thư hình thức

49 hai

Ba năm bảy

Tám 16

Chúng ta chú ý tới , phía trên số biểu hiện ở bên trong, có phi thường chỉnh tề một bộ số liệu:

f [ 0 3 ]= 1 a+ 1b , f [ 18 ]=7 a+7b , f [33 ]=9 a+9b , f [48 ]=3 a+3b .

Tại đây của hệ số mười phần có quy luật , "Một → bảy → chín → ba" đúng lúc là lạc thư bên trong con số xoay tròn trình tự . Qua do tử tế tính toán , chúng ta phát hiện cái quy luật này là phổ biến tồn tại đấy, có thể viết thành một tổ đồng hơn phương trình .

f [n+ 15 ] ≡ 7f [n ]  ( m od 1 0 );

f [n+3 0 ] ≡ 9f [n ]  ( m od 1 0 );

f [n+45 ] ≡ 3f [n ]  ( m od 1 0 );

f [n+6 0 ] ≡  1f [n ]  ( m od 1 0 ) .

( 4 ) lạc thư chữ vạn

( 1 ) con số sắp xếp xuôi theo chữ vạn xoắn ốc hướng nội

f [ 0 8 ]=8 a+3b ,

f [23 ]=6 a+ 1b ,

f [38 ]=2 a+7b ,

f [53 ]=4 a+9b;

Hiện ra dương số do 3- 1-7-9 nghịch chiều kim đồng hồ chuyển động tròn; âm số do 8-6-4-2 nghịch chiều kim đồng hồ vận động .

(2 ) con số sắp xếp xuôi theo chữ vạn xoắn ốc hướng ngoại

f [ 13 ]=9 a+4b ,

f [28 ]=3 a+8b ,

f [43 ]= 1 a+6b ,

f [58 ]=7 a+2b .

Hiện ra dương số do 9-3- 1-7 nghịch chiều kim đồng hồ chuyển động tròn; âm số do 4-8-6-2 nghịch chiều kim đồng hồ vận động . Từ trở lên rõ ràng nhìn ra: 《 dịch 》 chính là nghịch đếm vậy .

Tại đây sắp xếp của lưỡng bộ số liệu , là trước đây trực tiếp của lục thập chu kỳ trong tử tế lựa chọn ra tới . Cần thiết phải chú ý của một điểm là: 0 8 → 23 → 38 → 53 , 13 → 28 → 43 → 58 , hai cái này danh sách cũng là lần lượt gia tăng 15 .

Làm cho người cảm thấy phi thường kỳ diệu chính là , tại đây xuất hiện hệ số vừa vặn tuân theo lạc thư của con số sắp xếp . Đồng thời , nhìn cái này kết quả tính toán , chúng ta vậy rất tự nhiên nhớ tới hà đồ thiên địa sinh thành số: nhất lục cộng tông , 27 đồng đạo , 38 là bằng , 49 là bạn bè , năm mười đồng đức . Không khó xem ra , lạc thư cùng hà đồ hỗ trợ nhau thể hiện trong và ngoài ( biểu lý) của dịch lý , căn bản không tồn tại hà đồ biến lạc thư , lạc thư biến hà đồ của vấn đề , hai cái là một vấn đề của lưỡng phương diện , đại biểu là âm dương quan hệ , lạc thư là trời là dương , hà đồ là âm là địa.

Phỉ sóng vậy khế dãy số là phi thường kỳ lạ của một vài liệt, người phương tây từ trong nhận thức được trọng yếu hằng số —— hoàng kim so với 0.6 18 . . . , số này liệt cũng dựa vào này được danh hoàng kim dãy số . Chúng ta từ đông phương cổ lão thuật số văn hóa góc độ , phát hiện số này liệt vậy mà cùng lạc thư hà đồ , lục thập Giáp Tý , bát quái , Âm Dương Ngũ Hành có dè chừng chặt chẽ của liên quan .

Hai , lục thập Giáp Tý cùng trời can kết hợp lại quan hệ

(1) nhất lục cộng tông

f [ 0 1 ]= 1 a+ 0 b , ( 1 ); f [ 0 6 ]=3 a+5b , (8 )

f [ 1 1 ]=4 a+5b , (9 ); f [ 16 ]=7 a+ 0 b , (7 )

f [2 1 ]= 1 a+5b , (6 ); f [26 ]=8 a+5b , (3 )

f [3 1 ]=9 a+ 0 b , (9 ); f [36 ]=7 a+5b , (2 )

f [4 1 ]=6 a+5b , ( 1 ); f [46 ]=3 a+ 0 b , (3 )

f [5 1 ]=9 a+5b , (4 ); f [56 ]=2 a+5b , (7 )

f [ 0 1 ]= 1 a+ 0 b , ( 1 ); f [ 0 6 ]=3 a+5b , (8 )

f [ 1 1 ]=4 a+5b , (9 ); f [ 16 ]=7 a+ 0 b , (7 )

f [2 1 ]= 1 a+5b , (6 ); f [26 ]=8 a+5b , (3 )

f [3 1 ]=9 a+ 0 b , (9 ); f [36 ]=7 a+5b , (2 )

f [4 1 ]=6 a+5b , ( 1 ); f [46 ]=3 a+ 0 b , (3 )

f [5 1 ]=9 a+5b , (4 ); f [56 ]=2 a+5b , (7 )

f [ 0 1 ]= 1 a+ 0 b , ( 1 ); f [ 0 6 ]=3 a+5b , (8 )

f [ 1 1 ]=4 a+5b , (9 ); f [ 16 ]=7 a+ 0 b , (7 )

f [2 1 ]= 1 a+5b , (6 ); f [26 ]=8 a+5b , (3 )

f [3 1 ]=9 a+ 0 b , (9 ); f [36 ]=7 a+5b , (2 )

f [4 1 ]=6 a+5b , ( 1 ); f [46 ]=3 a+ 0 b , (3 )

f [5 1 ]=9 a+5b , (4 ); f [56 ]=2 a+5b , (8 )

( 2 ) 27 đồng đạo

f [ 0 2 ]= 0 a+ 1b , ( 1 ); f [ 0 7 ]=5 a+8b , (3 )

f [ 12 ]=5 a+9b , (4 ); f [ 17 ]= 0 a+7b , (7 )

f [22 ]=5 a+6b , ( 1 ); f [27 ]=5 a+3b , (8 )

f [32 ]= 0 a+9b , (9 ); f [37 ]=5 a+2b , (7 )

f [42 ]=5 a+ 1b , (6 ); f [47 ]= 0 a+3b , (3 )

f [52 ]=5 a+4b , (9 ); f [57 ]=5 a+7b , (2 )

f [ 0 2 ]= 0 a+ 1b , ( 1 ); f [ 0 7 ]=5 a+8b , (3 )

f [ 12 ]=5 a+9b , (4 ); f [ 17 ]= 0 a+7b , (7 )

f [22 ]=5 a+6b , ( 1 ); f [27 ]=5 a+3b , (8 )

f [32 ]= 0 a+9b , (9 ); f [37 ]=5 a+2b , (7 )

f [42 ]=5 a+ 1b , (6 ); f [47 ]= 0 a+3b , (3 )

f [52 ]=5 a+4b , (9 ); f [57 ]=5 a+7b , (2 )

f [ 0 2 ]= 0 a+ 1b , ( 1 ); f [ 0 7 ]=5 a+8b , (3 )

f [ 12 ]=5 a+9b , (4 ); f [ 17 ]= 0 a+7b , (7 )

f [22 ]=5 a+6b , ( 1 ); f [27 ]=5 a+3b , (8 )

f [32 ]= 0 a+9b , (9 ); f [37 ]=5 a+2b , (7 )

f [42 ]=5 a+ 1b , (6 ); f [47 ]= 0 a+3b , (3 )

f [52 ]=5 a+4b , (9 ); f [57 ]=5 a+7b , (2 )

( 3) 38 là bằng

f [ 0 3 ]= 1 a+ 1b , (2 ); f [ 0 8 ]=8 a+3b , ( 1 )

f [ 13 ]=9 a+4b , (3 ); f [ 18 ]=7 a+7b , (4 )

f [23 ]=6 a+ 1b , (7 ); f [28 ]=3 a+8b , ( 1 )

f [33 ]=9 a+9b , (8 ); f [38 ]=2 a+7b , (9 )

f [43 ]= 1 a+6b , (7 ); f [48 ]=3 a+3b , (6 )

f [53 ]=4 a+9b , (3 );  f [58 ]=7 a+2b , (9 )

f [ 0 3 ]= 1 a+ 1b , (2 ); f [ 0 8 ]=8 a+3b , ( 1 )

f [ 13 ]=9 a+4b , (3 ); f [ 18 ]=7 a+7b , (4 )

f [23 ]=6 a+ 1b , (7 ); f [28 ]=3 a+8b , ( 1 )

f [33 ]=9 a+9b , (8 ); f [38 ]=2 a+7b , (9 )

f [43 ]= 1 a+6b , (7 ); f [48 ]=3 a+3b , (6 )

f [53 ]=4 a+9b , (3 );  f [58 ]=7 a+2b , (9 )

f [ 0 3 ]= 1 a+ 1b , (2 ); f [ 0 8 ]=8 a+3b , ( 1 )

f [ 13 ]=9 a+4b , (3 ); f [ 18 ]=7 a+7b , (4 )

f [23 ]=6 a+ 1b , (7 ); f [28 ]=3 a+8b , ( 1 )

f [33 ]=9 a+9b , (8 ); f [38 ]=2 a+7b , (9 )

f [43 ]= 1 a+6b , (7 ); f [48 ]=3 a+3b , (6 )

f [53 ]=4 a+9b , (3 );  f [58 ]=7 a+2b , (9 )

( 4 ) 49 là bạn bè

f [ 0 4 ]= 1 a+2b , (3 ); f [ 0 9 ]=3 a+ 1b , (4 )

f [ 14 ]=4 a+3b , (7 ); f [ 19 ]=7 a+4b , ( 1 )

f [24 ]= 1 a+7b , (8 ); f [29 ]=8 a+ 1b , (9 )

f [34 ]=9 a+8b , (7 ); f [39 ]=7 a+9b , (6 )

f [44 ]=6 a+7b , (3 ); f [49 ]=3 a+6b , (9 )

f [54 ]=9 a+3b , (2 );  f [59 ]=2 a+9b , ( 1 )

f [ 0 4 ]= 1 a+2b , (3 ); f [ 0 9 ]=3 a+ 1b , (4 )

f [ 14 ]=4 a+3b , (7 ); f [ 19 ]=7 a+4b , ( 1 )

f [24 ]= 1 a+7b , (8 ); f [29 ]=8 a+ 1b , (9 )

f [34 ]=9 a+8b , (7 ); f [39 ]=7 a+9b , (6 )

f [44 ]=6 a+7b , (3 ); f [49 ]=3 a+6b , (9 )

f [54 ]=9 a+3b , (2 );  f [59 ]=2 a+9b , ( 1 )

f [ 0 4 ]= 1 a+2b , (3 );  f [ 0 9 ]=3 a+ 1b , (4 )

f [ 14 ]=4 a+3b , (7 ); f [ 19 ]=7 a+4b , ( 1 )

f [24 ]= 1 a+7b , (8 ); f [29 ]=8 a+ 1b , (9 )

f [34 ]=9 a+8b , (7 ); f [39 ]=7 a+9b , (6 )

f [44 ]=6 a+7b , (3 ); f [49 ]=3 a+6b , (9 )

f [54 ]=9 a+3b , (2 );  f [59 ]=2 a+9b , ( 1 )

(5) năm mười đồng đức

f [ 0 5 ]=2 a+3b , (5 ); f [ 1 0 ]= 1 a+4b , (5 )

f [ 15 ]=3 a+7b , ( 0 ); f [2 0 ]=4 a+ 1b , (5 )

f [ 25 ]=7 a+8b , (5 ); f [3 0 ]= 1 a+9b , ( 0 )

f [35 ]=8 a+7b , (5 ); f [4 0 ]=9 a+6b , (5 );

f [45 ]=7 a+3b , ( 0 ); f [5 0 ]=6 a+9b , (5 );

f [55 ]=3 a+2b , (5 ); f [6 0 ]=9 a+ 1b , ( 0 );

f [ 0 5 ]=2 a+3b , (5 ); f [ 1 0 ]= 1 a+4b , (5 );

f [ 15 ]=3 a+7b , ( 0 ); f [2 0 ]=4 a+ 1b , (5 );

f [ 25 ]=7 a+8b , (5 ); f [3 0 ]= 1 a+9b , ( 0 );

f [35 ]=8 a+7b , (5 ); f [4 0 ]=9 a+6b , (5 );

f [45 ]=7 a+3b , ( 0 ); f [5 0 ]=6 a+9b , (5 );

f [55 ]=3 a+2b , (5 ); f [6 0 ]=9 a+ 1b , ( 0 );

f [ 0 5 ]=2 a+3b , (5 ); f [ 1 0 ]= 1 a+4b , (5 );

f [ 15 ]=3 a+7b , ( 0 ); f [2 0 ]=4 a+ 1b , (5 );

f [ 25 ]=7 a+8b , (5 ); f [3 0 ]= 1 a+9b , ( 0 );

f [35 ]=8 a+7b , (5 ); f [4 0 ]=9 a+6b , (5 );

f [45 ]=7 a+3b , ( 0 ); f [5 0 ]=6 a+9b , (5 );

f [55 ]=3 a+2b , (5 ); f [6 0 ]=9 a+ 1b , ( 0 );